Βρίσκεστε σ’ ένα τηλεπαιχνίδι στην τηλεόραση. Στο τηλεπαιχνίδι αυτό ο στόχος είναι να κερδίσετε το έπαθλο, που είναι ένα αυτοκίνητο. Ο παρουσιαστής του τηλεπαιχνιδιού σας δείχνει τρείς κουρτίνες. Λέει πως πίσω από τη μια υπάρχει ένα αυτοκίνητο και πίσω από τις άλλες, δύο κατσίκες. Σας ζητάει να διαλέξετε μία κουρτίνα. Εσείς διαλέγετε μια κουρτίνα, αλλά η κουρτίνα δεν ανοίγει. Ύστερα ο τηλεπαρουσιαστής ανοίγει μια από τις κουρτίνες που δεν διαλέξατε και σας δείχνει μια κατσίκα (γιατί αυτός ξέρει τι υπάρχει πίσω από τις κουρτίνες). Ύστερα λέει πως έχετε μια τελευταία ευκαιρία ν’ αλλάξετε γνώμη προτού ανοίξουν οι κουρτίνες και σας τύχει είτε ένα αυτοκίνητο είτε μια κατσίκα. Σας ρωτάει λοιπόν αν θέλετε να αλλάξετε γνώμη και να διαλέξετε την άλλη κουρτίνα. Τι πρέπει να κάνετε?
Η απάντηση είναι πως πρέπει ν’ αλλάξουμε γνώμη και να διαλέξουμε την τελική κουρτίνα, γιατί οι πιθανότητες είναι 2 προς 3 ότι πίσω από εκείνη την κουρτίνα θα υπάρχει ένα αυτοκίνητο.
Αν όμως χρησιμοποιήσουμε τη διαίσθησή μας, φανταζόμαστε πως οι πιθανότητες είναι 50:50, γιατί πιστεύουμε πως μπορεί πράγματι να είναι πίσω από οποιαδήποτε πόρτα.
Πολλοί θα αντιδράσουν και θα πουν: “τι μαλακιές είναι αυτές που λες”.
OK
Για αυτούς τους δύσπιστους παραθέτω 2 τρόπους (καθότι επιστήμονας και δη φυσικός).
Κατ’ αρχάς μπορούμε να το κάνουμε με μαθηματικά, ως εξής:
Ας ονομάσουμε τις 3 κουρτίνες X, Y και Z αντίστοιχα.
Έστω Cx το ενδεχόμενο το αυτοκίνητο να είναι πίσω από την κουρτίνα X και ούτω καθεξής.
Έστω Hx το ενδεχόμενο ο παίκτης να ανοίξει την κουρτίνα X και ούτω καθεξής.
Αν υποθέσουμε ότι επιλέγουμε την κουρτίνα X, η πιθανότητα να κερδίσουμε το αυτοκίνητο αν αλλάξουμε ύστερα την επιλογή μας, δίνεται από τον ακόλουθο τύπο:
P (Hz ^ Cy) + P (Hy ^ Cz)
=P (Cy).P (Hz | Cy) + P (Cz).P (Hy | Cz)
= (1/3.1) + (1/3.1) = 2/3
Μας ζητούν να διαλέξουμε μια κουρτίνα.
1) Διαλέγουμε κουρτίνα με κατσίκα από πίσω.
1α) Επιμένουμε.
1α1) Παίρνουμε μια κατσίκα.
1β) Αλλάζουμε
1β1) Παίρνουμε ένα αυτοκίνητο.
2α) Επιμένουμε.
2α1) Παίρνουμε μια κατσίκα.
2β) Αλλάζουμε
2β1) Παίρνουμε ένα αυτοκίνητο.
3) Διαλέγουμε κουρτίνα με ένα αυτοκίνητο από πίσω.
3α) Επιμένουμε.
3α1) Παίρνουμε ένα αυτοκίνητο.
3β) Αλλάζουμε
3β1) Παίρνουμε μια κατσίκα.
Επομένως, αν αλλάξουμε, τις 2 στις 3 φορές παίρνουμε αυτοκίνητο. Αν επιμείνουμε, μόνο μια φορά στις 3 παίρνουμε αυτοκίνητο.
Αυτό δείχνει πως η διαίσθηση μπορεί μερικές φορές να φτάσει σε λάθος αποτελέσματα, και η διαίσθηση είναι αυτό που χρησιμοποιούν οι άνθρωποι στη ζωή για να παίρνουν αποφάσεις. Η λογική όμως μπορεί να μας βοηθήσει να βρούμε τη σωστή απάντηση.
2 comments:
I will agree with you because as a psychologist myself, Logic is your rational mind, but you instinct will lead you to more irrational thoughts.
However,
As a future psychoanalysist,my question is?: what about everyday life experience, love, relationships and future choices. Can we find the answers we looking for using logic???
What is the best road to follow, logic or instict?
Those are my favorite quotes in relation to your topic :
Logic will get you from A to B. Imagination will take you everywhere.”
Albert Einstein
Good instincts usually tell you what to do long before your head has figured it out.”
Michael Burke
With Respect
Theodora
P.S.: Very intresting topic for discussion! congratulations
Το σκεπτικό αυτό είναι λάθος...οι πιθανότητες επιτυχίας είναι 50& και αυτό οφείλεται στην μεγαλοψυχία του παρουσιαστή που έβγαλε την μία κατσίκα εκτός παιχνιδιού...Η αρχική μας επιλογή δεν έχει καμία απολύτως σημασία και είναι σαν να μην έγινε ποτέ...ανεξαρτήτως αν ήταν σωστή ή όχι, η αρχική μάς επιλογή ακυρώνεται από την τροπή του παιχνιδιού...συνεπώς από τα 3 σενάρια που παρουσιάζονται τα 2 πρώτα 9επιλογή κατσίκας) είναι ένα και το αυτό! Άρα οι πιθανότητες επιτυχίας είναι 1/2, δηλαδή 50%.
Post a Comment